Computer Science/Data Structure

[자료구조] B+Tree: 개념, 특징, B-Tree와의 차이점 정리

깃짱 2023. 12. 21. 16:00
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💋 B+Tree란?

✔️ 개념

  • 데이터베이스 index에 자주 사용되는 자료구조
  • B-Tree 계열의 Balanced Tree 종류 중 하나

 

MySQL의 InnoDB 스토리지 엔진은 주로 B+ Tree를 사용한다. B+ Tree B-Tree에서 파생된 개념이다.

B+Tree는 데이터베이스 인덱스와 파일 시스템 사용에 더 적합할 수 있도록 만들어졌다.

 

특징을 살펴보자!

 

✔️ 특징

 

 

B-Tree와 차별화되는 특징은 아래와 같다.

  • B+Tree의 리프 노드는 서로 연결 리스트로 서로 연결되어, 형제 노드끼리도 옮겨가며 조회할 수 있다.
    • 연결된 리프 노드의 리스트를 따라가면서 범위 쿼리를 할 수 있어서, 범위 검색 성능이 좋다.
  • internal 노드에는 키만 저장되며, 이 키를 사용해서 자식 노드의 메모리 상 위치를 판단한다.

 

 

  • internal 노드에는 데이터의 포인터도 없으며, 오로지 키만 저장된다.
    • 데이터를 찾기 위한 포인터도 리프 노드에만 있다.
    • internal 노드의 크기를 줄여 메모리 사용이 효율적이다.
  • 실제 데이터는 리프 노드에만 저장되어 있다.

 

 

B-Tree에서 파생되었으므로, B-Tree와 유사한 특징은 아래와 같다.

  • B+Tree 모든 노드의 키는 항상 정렬된 상태를 유지한다.
    • internal 노드의 키와 리프 노드의 키는 모두 오름차순 정렬되어 있다.
  • 새로운 데이터의 삽입 및 삭제가 비교적 간단하다.
    • 삽입 시에는 리프 노드에 새로운 데이터를 추가한다.
    • 삭제 시에는 데이터를 제거하면서 B+Tree의 균형을 유지한다.

 

✔️ B-Tree vs B+Tree

B+ Tree B-Tree에서 파생된 개념이라고 하니깐, 두 가지를 비교해보면 좀 더 명확하게 알 수 있을 것이다.

 

  1. 검색 방법
    • 데이터를 검색할 때 항상 리프 노드까지 이동하므로 검색 경로가 단순해진다.
    • B-Tree: 모든 노드(internal node + leaf node)에 키와 값이 함께 저장
    • B+Tree: internal 노드에는 키만 저장, 리프 노드에는 키와 값이 저장됩니다.
  2. 포인터의 사용
    • 데이터를 찾기 위해 internal 노드를 항상 통과해야 조회한다. ⇒ 추가적인 단계 필요 (단점)
    • internal 노드를 통하지 않고도 형제 노드로 이동 가능하고, 범위 검색이나 범위 쿼리가 쉽다.
    • B-Tree: internal 노드의 포인터를 통해서만 리프 노드로 이동 가능
    • B+Tree: 리프 노드끼리 서로 연결 리스트로 연결되어 있다.
  3. 범위 쿼리와 범위 검색
    • B-Tree: 범위 쿼리를 수행하려면 트리의 루트에서부터 리프 노드까지 이동하면서, 루트 노드, internal 노드에 있는 데이터까지 함께 조회해야 한다.
    • B+Tree: 데이터는 리프 노드에만 존재하므로, 범위 쿼리는 리프 노드를 시작으로 연결된 리스트를 따라가면 모든 데이터를 조회할 수 있다.
  4. 순차 탐색 및 정렬
    • B-Tree: 순차적인 탐색이나 정렬을 위한 추가적인 알고리즘이 필요해서 (예. inorder traversal) B+Tree보다 더 복잡하다.
    • B+Tree: 연결된 리스트를 따라가면서 순차 탐색이 용이하며, 키들은 항상 정렬된 상태를 유지하면서 저장된다.
  5. 메모리 사용
    • B-Tree: 리프 노드와 내부 노드가 각각 데이터와 포인터까지 가지고 있기 때문에 B+Tree보다 더 많은 메모리 공간을 차지한다.
    • B+Tree: 데이터는 리프 노드에만 저장되고, internal 노드는 키만 갖고 있으면 되므로, 메모리 효율이 좋다.

 

다섯 가지 면에서 B+Tree가 성능이 개선된 모습을 보인다.

 

✔️ 데이터베이스 인덱스로 더 좋은 이유

B+Tree가 DB 인덱스에 사용되었을 때 더 좋은 점에 대해서 이야기하면 아래와 같다.

 

리프 노드를 제외하고 데이터를 담아두지 않기 때문에 internal 노드의 경우, 한정된 메모리 안에 더 많은 key들을 수용할 수 있다. 

즉, 하나의 노드에 더 많은 key들을 저장하기 때문에 동일한 데이터 개수라면, 트리의 높이는 더 낮아진다. 

cache hit를 높일 수 있을 뿐만 아니라, 범위 검색이나 범위 쿼리에도 큰 강점을 갖고 있으며, 상대적으로 굉장히 느린 secondary storage에 대한 접근 횟수가 현저히 줄어든다. 

 

테이블 풀 스캔 시, B-Tree의 경우에는 데이터가 internal 노드와 리프 노드에 퍼져있기 때문에 모든 노드를 탐색해야 한다.

B+tree는 리프 노드에만 데이터가 존재하고, 존재하는 모든 데이터는 리프 노드에 있기 때문에 한 번의 선형탐색만 하면 되므로 매우 빠르다. 

 

 

💋 참고자료

 

 

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