[자료구조] 이진 트리(Binary Tree): 트리의 분류와 이진 트리의 종류(Full, Complete, Perfect, Balanced, Degenarate Binary Tree)

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💋 트리 구조의 분류

트리 자료구조는 주로 노드 간의 관계 및 자식 노드의 개수에 따라 분류됩니다.

(먼저 트리 구조에 대해 이해해야 합니다.)

 

 

✔️ 이진 트리 (Binary Tree):

• 각 노드가 최대 두 개의 자녀 노드를 가지는 트리
• 자녀 노드가 2개니깐, left, right로 구분할 수 있습니다.

 

✔️ 삼진 트리 (Ternary Tree):

• 각 노드가 최대 세 개의 자녀 노드를 가지는 트리
• 일반적으로 left, mid, right이라는 구분을 사용합니다.

 

✔️ N-트리 / 일반 트리 (N-ary Tree or Generic Tree):

• 각 노드가 최대 N개의 자식을 가질 수 있는 트리
• 노드는 레코드 및 자식에 대한 참조 목록으로 구성됩니다.
• 중복 참조는 허용되지 않습니다.

 

이중에서 이진 트리의 종류에 대해서 자세히 알아보겠습니다.

• 풀 이진 트리 (Full Binary Tree)
• 완전 이진 트리 (Complete Binary Tree)
• 균형 이진 트리 (Balanced Binary Tree)
• 퇴화 이진 트리 (Degenerate or Pathological Binary Tree)

 

💋 풀 이진 트리 (Full Binary Tree)

• 모든 노드에 자녀가 0개거나 2개인 트리

A full binary tree is a binary tree with either zero or two child nodes for each node.

 

 

 

💋 완전 이진 트리 (Complete Binary Tree)

• 마지막 레벨을 제외한 모든 레벨에서 노드가 빠짐없이 채워져 있고, 마지막 레벨은 왼쪽부터 빠짐없이 노드가 채워진 이진 트리

A complete binary tree is a special type of binary tree where all the levels of the tree are filled completely except the lowest level nodes which are filled from as left as possible.

 

 

💋 포화 이진 트리 (Perfect Binary Tree)

• 모든 레벨에서 노드가 빠짐없이 채워져 있는 이진 트리
• perfect binary tree / non-perfect binary tree

 

 

 

💋 균형 이진 트리 (Balanced Binary Tree)

• 모든 노드에서 왼쪽 서브 트리와 오른쪽 서브 트리의 높이 차이가 최대 1인 이진 트리

 

 

💋 변질 이진 트리 (Degenerate Binary Tree)

이미지 출처: https://iq.opengenus.org/degenerate-or-pathological-tree/

• 모든 부모 노드는 하나의 자녀 노드만 가지는 이진 트리
• pathological binary tree라고도 불립니다.
• 모든 부모 노드가 왼쪽 자녀만 가지면 left skewed binary tree, 오른쪽 자녀만 가지면 right skewed binary tree라고 부릅니다.

 

 

 

💋 참고자료

• https://www.geeksforgeeks.org/full-binary-tree/
• https://www.geeksforgeeks.org/complete-binary-tree/
• https://www.geeksforgeeks.org/perfect-binary-tree/

 

 

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